1 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

2 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，．
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点H，使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证:平面；
(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，平面，，是侧面上一点．

(1)过点作一个截面，使得与都与平行．作出与四棱锥表面的交线，并证明；
(2)设，其中．若与平面所成角的正弦值为，求的值．

5 . 如图，在四棱锥中，面，，，点分别为的中点，，.

(1)证明：直线平面；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.

(1)当为的中点时，求证：平面.
(2)当平面，求出点的位置，说明理由.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

10 . 在三棱锥中，分别是棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．
C．三棱锥的体积的最大值为	D．与不垂直