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1 . 如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边于地面上,再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同,在下面四个命题中错误的是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱形 |
B.棱始终与水面所在平面平行 |
C.水面所在四边形的面积为定值 |
D.当容器倾斜如图所示时,是定值 |
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2 . 在长方体中,,点为侧面内一动点,且满足平面,则的最小值为__________ ,此时点到直线的距离为__________ .
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3 . 如图,已知在正方体中,和分别为和的中点,则( )
A.直线与为异面直线 |
B.正方体过点,,的截面为三角形 |
C.直线平面 |
D.平面平面 |
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853次组卷
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3卷引用:福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)专题7 立体几何中截面问题【讲】(高一期末压轴专项)
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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5 . 如图,在正四棱柱中,,点P为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 |
B.三棱锥外接球的表面积为6π |
C.若E是棱上一点,且,则平面 |
D.直线平面 |
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6 . 如图,在正方体中,是的中点,分别是的中点. (1)求证:直线平面;
(2)若正方体棱长为1,过三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
(2)若正方体棱长为1,过三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
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7 . 已知四棱锥,底面为矩形,,,分别是,,的中点.证明:(1)平面平面;
(2)平面.
(2)平面.
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8 . 如图,在三棱柱中,为的中点,设平面与底面的交线为.(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
(2)证明:平面.
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9 . 如图1,在等腰梯形ABCD中,,,E为CD中点,将沿AE折起,使D点到达P的位置(点P不在平面ABCE内),连接PB,PC(如图2),则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.平面PAE | B. |
C.存在某个位置,使平面PAE | D.PB与平面ABCE所成角的取值范围为 |
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10 . 如图,在正方体中,为的中点.
(2)上是否存在一点,使得平面‖平面?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:‖平面;
(2)上是否存在一点,使得平面‖平面?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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