1 . （图1）庑殿顶是中国古代建筑一种官式建筑，而且等级是最高的，如故宫的英华殿．它屋面有四面坡， 前后坡屋面全等且相交成一条正脊，两山屋面全等与前后屋面相交成四条垂脊．由于屋顶四面斜坡， 也称“四阿顶”；（图2）是庑殿顶的顶盖几何模型图，底面是矩形，若四个侧面与底面所成的角均相等， 已知，则_______________

2 . 如图，等边三角形边长为分别在边上，且满足边上的中线与相交于，将绕旋转到在平面外)，如图所示，则下列命题中，正确的是（       ）

A．平面平面

B．点在上，且满足，则平面

C．当二面角为时，平面

D．当三棱锥的体积有最大值时二面角的正弦值为

3 . 给出下列条件：①；②l与至少有一个公共点；③l与至多有一个公共点．能确定直线l在平面外的条件是________．（填序号）

4 . 已知平面满足，且不垂直，直线，那么下列命题中错误的是（       ）

A．对任意直线，都有	B．存在直线，使得
C．存在直线，使得	D．m与平面一定不垂直

5 . 在正方体中，点，满足，，给出下列4个命题：

①存在，使；
②存在，使直线与直线共面；
③任意，的面积为定值；
④任意，均有.
其中，正确命题的序号为___________.

6 . 矩形中，，E，F分别为，的中点，将沿折起，A折起后记为P，将沿折起，C折起后记为Q，得到如图几何体，在折起过程中，下列结论中正确的是（       ）

A．存在点P，Q，使得平面

B．存在点P，Q，使得

C．三棱锥体积的最大值为

D．P，Q两点间的最短距离为1

7 . 若，，且，，则n与平面，的位置关系分别是______.

8 . 已知圆锥的顶点为，圆锥底面圆心为，是底面的一条直径，且，为底面圆周上一动点（不与，重合）.
（1）设的中点为，求证：平面；
（2）二面角是否可能为直角？若是，求的位置；若不是，请说明理由.

9 . 如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（       ）

A．直线平面

B．与一定为异面直线

C．直线可能平行于平面

D．若，则的最小值为

10 . 如图1，E，F分别为等腰梯形底边AB，CD的中点，，将四边形EFCB沿EF进行折叠，使BC到达位置，连接，，如图2，使得，则（       ）

A．平面

B．平面平面

C．与平面AEFD所成角的正切值为

D．多面体的体积为