名校
解题方法
1 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥被平行于底面的平面所截得的正棱台为,且满足.
(1)求证:平面
(2)求棱台的体积和表面积.
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2 . 如图所示,图(1)中的中,,,是的中点,现将沿折起,使点到达点的位置,且满足,得到如图(2)所示的三棱锥,点、分别是棱、的中点,、分别在棱、上,满足, .
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 在正三棱锥中,,,顶点在底面内的射影为,点、分别是棱、的中点,则下列说法错误的是( )
A. | B. | C.平面 | D. |
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名校
4 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形.如图,四边形是一个筝形,,,,沿对角线将折起到点,形成四棱锥.
(1)点为线段中点,求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)点为线段中点,求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-01-03更新
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938次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
5 . (图1)庑殿顶是中国古代建筑一种官式建筑,而且等级是最高的,如故宫的英华殿.它屋面有四面坡, 前后坡屋面全等且相交成一条正脊,两山屋面全等与前后屋面相交成四条垂脊.由于屋顶四面斜坡, 也称“四阿顶”;(图2)是庑殿顶的顶盖几何模型图,底面是矩形,若四个侧面与底面所成的角均相等, 已知,则_______________
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2021-11-22更新
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641次组卷
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5卷引用:浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 古代建筑北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
6 . 已知平面满足,且不垂直,直线,那么下列命题中错误的是( )
A.对任意直线,都有 | B.存在直线,使得 |
C.存在直线,使得 | D.m与平面一定不垂直 |
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2021-11-13更新
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269次组卷
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3卷引用:江西省九江市六校2021-2022学年上学期高二期中考试数学(理)试题
7 . 如图,已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形,底面圆的直径为,是圆上异于,的一点,为弦的中点,为线段上异于,的点,以下正确的结论有( )
A.直线平面 |
B.与一定为异面直线 |
C.直线可能平行于平面 |
D.若,则的最小值为 |
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2021-09-08更新
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772次组卷
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4卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学(理)试题江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题
8 . 如图1,E,F分别为等腰梯形底边AB,CD的中点,,将四边形EFCB沿EF进行折叠,使BC到达位置,连接,,如图2,使得,则( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.与平面AEFD所成角的正切值为 |
D.多面体的体积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,M,N,P分别是的中点.
(1)求证://平面;
(2)平面过三点,则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
(1)求证://平面;
(2)平面过三点,则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图,直角梯形中,,,,,为的中点.把折起,使至,若点是线段上的动点,则有下列结论:
①存在点,使平面;
②对任意点,使与成异面直线;
③存在点,使平面;
④存在点,使平面.
其中不正确的序号是__ .
①存在点,使平面;
②对任意点,使与成异面直线;
③存在点,使平面;
④存在点,使平面.
其中不正确的序号是
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