名校
解题方法
1 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1423次组卷
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9卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
2 . 如图,在正三棱柱中,分别为棱的中点,.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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3 . 已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有以下四个命题:
①若∥,,则∥, ②若,,则,
③若,,则∥, ④若,,,则
其中正确的命题是( )
①若∥,,则∥, ②若,,则,
③若,,则∥, ④若,,,则
其中正确的命题是( )
A.②③ | B.②④ | C.①③ | D.①② |
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,且四边形是正方形,,,分别是棱,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-08-12更新
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1237次组卷
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7卷引用:陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)
5 . 在正方体中,分别是棱的中点,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.平面 | D.平面平面 |
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2023-07-04更新
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154次组卷
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3卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学(一)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学(一)湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
6 . 衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体,它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体(各棱长都相等),已知正方体的棱长为30cm.
(1)证明:平面平面;
(2)求石凳所对应几何体的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求石凳所对应几何体的体积.
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2023-06-22更新
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373次组卷
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3卷引用:四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题
7 . 已知是空间两个不同的平面,命题:“”,命题:“平面内有无数条直线与平行”,则是的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-06-05更新
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1313次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)
辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(讲)新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 在棱长为的正方体中,点分别是、、的中点,则过线段且平行于平面的截面图形的周长为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2,P为正方形ABCD内的一动点(包含边界),E、F分别是棱、棱的中点.若平面BEF,则AP的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-22更新
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675次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(文)试题
江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(文)试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面⊙O的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面所成角的正弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面所成角的正弦值.
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2023-05-16更新
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841次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题