名校
解题方法
1 . 在正方体
中，则下列判断错误的是（ ）
中，则下列判断错误的是（ ）A． 平面 | B．平面 ∥平面 |
C．直线 过 的垂心 | D．平面与平面 夹角为 |
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2022-09-02更新
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1296次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题
安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）专题1 选择题题型
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
为棱
上靠近
的三等分点，
为棱
的中点，点
在棱
上，且直线
平面
.
(1)求
的长;
(2)求点
到平面
的距离.
中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.(1)求
的长;(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线
平面.
(1)求的长;
(2)求二面角
的余弦值.
中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.(1)求
的长;(2)求二面角
的余弦值.
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2022-08-26更新
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601次组卷
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3卷引用：顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题
名校
4 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折为
，若F为线段
的中点．在翻折过程中，
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
，求与面
所成角的正弦值.
，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，(1)求证：
平面；(2)若二面角
，求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3490次组卷
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14卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
名校
解题方法
5 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1528次组卷
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12卷引用：北京市门头沟区2021届高三数学一模试题
北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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854次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
解题方法
7 . 设m，n为不重合的直线，
，
，
为不重合的平面，下列是
成立的充分条件的有（ ）
，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有（ ）A． ， ， |
B． ，， ， ， |
C． ， |
D． ， |
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2022-11-29更新
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544次组卷
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2卷引用：百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题
名校
8 . 设
，
为不重合的直线，，，为不重合的平面，下列是
成立的充分条件的有___________ （只填序号）.
①，
②，，
③，
④，
，为不重合的直线，，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有①
，②
，，③
，④
，
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2022-11-27更新
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542次组卷
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6卷引用：百师联盟2022-2023学年高三一轮复习联考（三）全国卷文科数学试题
名校
解题方法
9 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为
，
的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面
，则动点P的轨迹面积为（ ）
的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-11-26更新
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2192次组卷
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18卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在正方体，
，点F为
中点，点E为中点
(1)若G点是正方形
内的动点（含边界），G点运动时，始终保持
，求G点运动轨迹的长度.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，，点F为中点，点E为中点(1)若G点是正方形
内的动点（含边界），G点运动时，始终保持，求G点运动轨迹的长度.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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361次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
