名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,其中,且,点为棱的中点.(1)求证:平面;
(2)若为上的动点,则线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)若,请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面,并求出截面周长.
(2)若为上的动点,则线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)若,请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面,并求出截面周长.
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,交于点.
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
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2023-06-05更新
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926次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,四棱柱中,底面.四边形为梯形,,且.过三点的平面记为与的交点为.(1)证明:为的中点;
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;
(3)若,梯形的面积为6,求平面与底面所成二面角大小.
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;
(3)若,梯形的面积为6,求平面与底面所成二面角大小.
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4 . 如图,在长方体中,,分别是线段,的中点.(1)证明:平面;
(2)若,直线与所成角的余弦值是,求四面体的体积.
(2)若,直线与所成角的余弦值是,求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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627次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
5 . 如图1,在直角梯形中,,,点为的中点,点在,将四边形沿边折起,如图2.
(1)证明:图2中的平面;
(2)在图2中,若,求该几何体的体积.
(1)证明:图2中的平面;
(2)在图2中,若,求该几何体的体积.
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2022-04-09更新
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1888次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(文)试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷(二)数学试题
6 . 如图所示,四棱锥的底面是正方形,平面平面ABCD,点M是棱PA的中点.
(1)若是等边三角形,求直线CM和平面PAB所成角的正切值;
(2)若点E是棱BM的中点,点F在棱PD上,且.求证:直线平面ABCD.
(1)若是等边三角形,求直线CM和平面PAB所成角的正切值;
(2)若点E是棱BM的中点,点F在棱PD上,且.求证:直线平面ABCD.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四面体A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,BC=2,∠CBD=,E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点,P为AD边上任意一点.
(1)证明:CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时,求AB的长度.
(1)证明:CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时,求AB的长度.
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2021-12-04更新
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1324次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市五校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,为中点.
(1)若此三棱柱为正三棱柱,且,求异面直线与所成角的大小;
(2)求证:平面.
(1)若此三棱柱为正三棱柱,且,求异面直线与所成角的大小;
(2)求证:平面.
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2021-02-02更新
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1452次组卷
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2卷引用:湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,侧棱底面是中点,是中点,是与的交点,点在线段上.
(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离
(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离
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2021-04-01更新
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1817次组卷
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6卷引用:湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题
解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为,点G.E.F.H分别是棱PB.AB.DC.PC上共面的四点,平面GEFH.
(1)证明:;
(2)若,平面平面GEFH,求四边形GEFH的面积.
(1)证明:;
(2)若,平面平面GEFH,求四边形GEFH的面积.
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