解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，点
在棱
上运动，点
在正方体表面上运动，则（ ）
中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（ ）A．存在点，使 |
B．当 时，经过点 的平面将正方体分成体积比为 的大小两部分 |
C．当 时，点的轨迹长度为4 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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名校
2 . 已知正四面体
的棱长为
，其所有顶点均在球
的球面上．已知点满足
，
，过点作平面
平行于
和
，平面分别与该正四面体的棱
相交于点
，则（ ）
A．四边形 的周长是变化的 |
B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体绕 旋转90°后与原四面体的公共部分的体积为 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知点P为直四棱柱ABCD－A1B1C1D1表面上一动点，四边形ABCD为正方形，
，E为AB的中点，F为DD1的中点，则下列说法正确的是（ ）
，E为AB的中点，F为DD1的中点，则下列说法正确的是（ ）A．过A1，C1，E三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为 |
| B．过C1，E，F三点的平面截该四棱柱所得的截面为五边形 |
C．若 平面A1C1E，则点P的轨迹长度为 |
D．若动点P到棱BB1的距离为 ，则点P的轨迹长度为 |
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2023-02-17更新
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1506次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
名校
4 . 如图，矩形中，
，边
，
的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）
A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点 时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1394次组卷
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5卷引用：第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 现要将一边长为101的正方体，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱
，
，
，
于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段
，
，
，
的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________ 种不同的分割方式.（用数字作答）
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有
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2022-06-22更新
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2000次组卷
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2卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
