1 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面
，以下结论中正确的是（ ）
，以下结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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375次组卷
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2卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
2 . 已知是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）A．若 上有两点到平面 距离相等，则 |
B．若 ，则与 是异面直线 |
| C．若，则与没有公共点 |
D．若 ，则与 一定相交 |
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407次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点
在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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2024-05-12更新
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1453次组卷
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29卷引用：云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
4 . 如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
平面
．
平面
；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，底面为正方形，平面．
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
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解题方法
5 . 如图所示，四棱锥
中，
为
的中点，
、
分别为线段
、
上的一动点；
为等边三角形，底面为平行四边形，平面
平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，、分别为线段、上的一动点；为等边三角形，底面为平行四边形，平面平面，，，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C． 为定值 |
D．若三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 ，则线段 长度的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| A．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 |
| B．过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直 |
| C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 |
| D．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直. |
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12-13高一上·山东济宁·期末
7 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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2023-10-17更新
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1299次组卷
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17卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
解题方法
8 . 正方体
的棱长为
为
的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为为的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点的轨迹为一条线段 |
B．若  平面 ，则 的最小值为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．存在无数个点，其到直线和直线 的距离相等 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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662次组卷
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50卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
解题方法
10 . 如图所示，在直角梯形
中，
，
，
分别是
，
上的点，
，且
（如图甲），将四边形
沿折起，连接
，，（如图乙）.
(1)判断四边形是否是平面四边形，并写出判断理由；
(2)当
时，求证：平面
平面.
中，，，分别是，上的点，，且（如图甲），将四边形沿折起，连接，，（如图乙）. (1)判断四边形
是否是平面四边形，并写出判断理由；(2)当
时，求证：平面平面.
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