名校
解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，
分别为
中点，点P在平面
内，若直线
平面
，则线段
长度的最小值是___________ .
中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是
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2021-07-24更新
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768次组卷
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16卷引用：广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）（已下线）【新东方】绍兴qw136河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
2 . 如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）．
中，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）．A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 | D． 平面 |
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2021-07-15更新
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1188次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区普通高中2018-2019学年高二6月学业水平考试数学试题
3 . 已知直线
和平面
，则下列结论一定成立的是（ ）
和平面，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，，则 |
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2021-06-20更新
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2160次组卷
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33卷引用：2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【校级联考】浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考数学试题【省级联考】浙江省2019年5月高二年级阶段性测试联考数学学科试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学（文）试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）【新东方】在线数学161高二上浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
4 . 已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
| A．AB∥m | B．AC⊥m | C．AB∥β | D．AC⊥β |
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2021-06-12更新
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568次组卷
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22卷引用：2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学
（已下线）2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三2月适应性考试（一）数学文试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3602008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，在长方体，若
分别是
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
，若分别是的中点，则下列结论中成立的是（ ）
| A．EF与BB1垂直 | B．EF⊥平面BDD1B1 |
| C．EF与C1D所成的角为45° | D．EF∥平面A1B1C1D1 |
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2021-06-12更新
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697次组卷
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21卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形中，
，且E为
的中点，M，N分别是
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是（ ）
中，，且E为的中点，M，N分别是的中点，将三角形沿折起，则下列说法正确的是（ ）
A．不论D折至何位置（不在平面 内），都有 平面 ； |
B．不论D折至何位置（不在平面内），都有 ； |
C．不论D折至何位置（不在平面内），都有 ； |
D．在折起过程中，一定存在某个位置，使 ． |
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2021-05-19更新
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2449次组卷
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9卷引用：专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师268高一下（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图1，直线
将矩形分为两个直角梯形
和
，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折过程中（平面和平面不重合），下列说法正确的是（ ）
将矩形分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折过程中（平面和平面不重合），下列说法正确的是（ ）
A．在翻折过程中，恒有直线 平面 | B．存在某一位置，使得 平面 |
C．存在某一位置，使得 | D．存在某一位置，使得 平面 |
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2021-05-07更新
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938次组卷
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9卷引用：浙江省之江教育评价2019-2020学年高二上学期期中数学联考试题
浙江省之江教育评价2019-2020学年高二上学期期中数学联考试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷248江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（文）试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 在正方体中，点P，Q分别为
的中点，过点D作面
使得
,若直线
，则
_______ ．
中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则
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名校
解题方法
9 . 如图，为正方体，则以下结论：①
平面
；②
；③
平面．其中正确结论的个数是（ ）
为正方体，则以下结论：①平面；②；③平面．其中正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-04-19更新
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1513次组卷
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21卷引用：2016-2017学年湖北咸宁市高二上月考一数学（文）试卷
2016-2017学年湖北咸宁市高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高二文10月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练陕西省渭南市蒲城县2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点.判断直线MN与平面BB1D1D的位置关系，并说明理由.
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2021-04-19更新
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1197次组卷
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7卷引用：四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题
四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行
