1 . 空间四边形中 分别为的点（不含端点）.四边形为平面四边形且其法向量为.下列论述错误项为（       ）

A．，则//平面

B．，则平面

C．，则四边形为矩形.

D．，则四边形为矩形.

2 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，是正方形，平面，，点，是，的中点．

(1)若要经过点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．

3 . 正方体ABCD-的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则（       ）

A．侧面中不存在直线与DE垂直

B．平面与平面ABCD所成二面角为

C．E运动到的中点时，上存在点P，使BC∥平面AEP

D．P为中点时，三棱锥体积不变

4 . 如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（       ）

A．

B．平面BDC

C．多面体的外接球的表面积为

D．点A，P旋转运动的轨迹长相等

5 . 如图1，四边形ABCD是等腰梯形，E，F分别是AD，BC的中点，．将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处，使得，如图2，G在上，且．

(1)证明：平面DFG；
(2)求平面DFG与平面夹角的余弦值

6 . 如图，在平行四边形中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（       ）

A．若是的中点，则平面

B．存在某位置，使

C．当二面角为直二面角时，三棱锥外接球的表面积为

D．直线和平面所成的角的最大值为

7 . 如图，圆柱的轴截面为正方形，点在底面圆周上，且为上的一点，且为线段上一动点（不与重合）

(1)若，设平面面，求证：；
(2)当平面与平面夹角为，试确定点的位置.

8 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

9 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形是一个筝形，，，，沿对角线将折起到点，形成四棱锥．

(1)点为线段中点，求证：平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 在直三棱柱中，是中点.，，，.则下列结论正确的是（       ）

A．点到平面的距离是

B．异面直线与的角的余弦值是

C．若为侧面（含边界）上一点，满足平面，则线段长的最小值是5.

D．过，，的截面是钝角三角形