1 . 正三棱柱中，为棱的中点，为线段(不包括端点)上一动点，分别为棱上靠近点的三等分点，过作三棱柱的截面，使得垂直于且交于点，下列结论正确的是（     ）

A．截面	B．存在点使得平面截面
C．当时，截面的面积为	D．三棱锥体积的最大值为

2 . 如图，将边长为2的正六边形沿对角线折起，记二面角的大小为，连接，构成多面体.

(1)求证：平面；
(2)问当为何值时，直线到平面的距离等于？
(3)在（2）的条件下，求多面体的表面积.

3 . 在正三棱台中，，，，，，过MN与平行的平面记为，则下列命题正确的是（       ）

A．四面体的体积为	B．四面体外接球的表面积为
C．截棱台所得截面面积为2	D．将棱台分成两部分的体积比为

4 . 在正三棱锥中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（     ）

A．直线与平面平行

B．直线与垂直

C．直线与异面

D．直线与所成角为

5 . 如图，在圆台中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．

(1)若为的中点，证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

6 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

7 . 如图，在中，，斜边，现将绕AC旋转一周得到一个圆锥，BD为底面圆的直径，点P为圆锥的内切球O与CD的切点，为圆锥底面圆周上异于B，D的一点．

(1)求证：平面；
(2)当时，求二面角的正弦值．

8 . 如图，已知圆柱，点A是圆上的动点，，，､为圆上的两个定点，且满足.

(1)当或时，求证：平面；
(2)当直线与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在圆柱中，AC，分别为圆O，圆的直径，，，为圆柱的母线.

(1)证明：平面；
(2)若圆O的半径为2，，与圆柱的底面成45°角，点P为的中点，求点P到平面的距离.

10 . 如图，直角梯形中，，，，，为的中点．把折起，使至，若点是线段上的动点，则有下列结论：

①存在点，使平面；
②对任意点，使与成异面直线；
③存在点，使平面；
④存在点，使平面．
其中不正确的序号是__．