解题方法
1 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
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2021-09-24更新
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325次组卷
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4卷引用：广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，且
为等腰三角形，
，
，M为
的中点，N为
的中点.
（1）求证：直线
平面MAC；
（2）求点B到平面
的距离
中，底面ABC，且为等腰三角形，，，M为的中点，N为的中点.（1）求证：直线
平面MAC；（2）求点B到平面
的距离
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.
(1)求证：
平面PBC.
(2)求点C到平面ABP的距离.
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.(1)求证：
平面PBC.(2)求点C到平面ABP的距离.
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2021-12-23更新
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540次组卷
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6卷引用：广西河池市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
(1)证明：
平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．
平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．(1)证明：
平面PBE；(2)求点F到平面PBE的距离．
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2022-11-11更新
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527次组卷
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37卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题
广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷22017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在底面半径为
､高为
的圆柱中，
分别是上､下底面的圆心，四边形
是该圆柱的轴截面，已知
是线段
的中点，
是下底面半圆周上的三等分点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面FPM与平面NPM所成的锐二面角的余弦值.
､高为的圆柱中，分别是上､下底面的圆心，四边形是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上的三等分点.（1）求证：
平面；（2）求平面FPM与平面NPM所成的锐二面角的余弦值.
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2021-05-10更新
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796次组卷
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4卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学（理）试题
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的棱长为2，E，F，G分别为的中点．（1）证明
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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7 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
平面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形为平行四边形，平面，为的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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解题方法
8 . 在平行六面体中，已知O为平行四边形
的中心，E为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面
．求证：
．
中，已知O为平行四边形的中心，E为的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面．求证：．
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9 . 在平行六面体中，已知
为平行四边形的中心，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）若
在平面上的射影为四边形的中心，
，
，
，求平面
与平面所成二面角（平面角不大于
）的大小.
中，已知为平行四边形的中心，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在平面上的射影为四边形的中心，，，，求平面与平面所成二面角（平面角不大于）的大小.
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名校
10 . 如图，在正方体中，为棱
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小.
中，为棱的中点.求证：（1）
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2020-12-14更新
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368次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
