1 . 如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，
，
，且平面
平面，
，点
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
为矩形，四边形为梯形，，，且平面平面，，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-10-13更新
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385次组卷
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7卷引用：2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷
10-11高二上·河北邢台·阶段练习
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
①
；②
平面；
③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线
所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：①
；②平面； ③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值. 其中正确结论的序号是
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2020-08-04更新
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531次组卷
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39卷引用：2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2011届河北省邢台市高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（重点班）（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷（已下线）2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（理科）试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷22016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______ 
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
填上所有正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．
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2018-12-22更新
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2466次组卷
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19卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
4 . 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,侧棱AA1⊥平面ABCD.且点M是AB1的中点
(1)证明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求点M到平面ADD1A1的距离.
(1)证明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求点M到平面ADD1A1的距离.
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2018-03-23更新
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394次组卷
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2卷引用：广西陆川县中学2018届高三3月月考数学（文）试题
名校
5 . 已知四棱锥
，底面为正方形，且
底面，过
的平面与侧面
的交线为
，且满足
（
表示
的面积）.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，二面角
的余弦值为
，求
的值.
，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）. （1）证明：
平面；（2）当
时，二面角的余弦值为，求的值.
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2018-02-09更新
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1016次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
6 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
，
，且
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
为平行四边形，，平面，，，，，，且是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值的大小.
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2018-01-26更新
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1238次组卷
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9卷引用：广西陆川县中学2018届高三3月月考数学（理）试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面
平面
为侧棱
的中点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
到平面的距离为
，且
，求点A到平面
的距离.
中，底面为梯形，平面平面为侧棱的中点，且.（1）证明：
平面；（2）若点
到平面的距离为，且，求点A到平面的距离.
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2018-01-19更新
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545次组卷
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3卷引用：广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题
8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
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2018-01-12更新
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613次组卷
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3卷引用：南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2018-01-05更新
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701次组卷
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3卷引用：广西桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题
10 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2018-01-02更新
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548次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷
