1 . 已知在三棱锥中，底面,,，是的中点，是线段上的一点，且，连接.
（l）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值．

2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，

（1）证明：PA∥平面EDB
（2）证明：平面BDE平面PCB

3 . 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,侧棱AA1⊥平面ABCD.且点M是AB1的中点
(1)证明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求点M到平面ADD1A1的距离.

4 . 如图,平行四边形中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

5 . 已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.
   
（1）证明：平面；
（2）当时，二面角的余弦值为，求的值.

6 . 如图，在长方体中，，是与的交点.求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

7 . 如图，在矩形ABCD中，，是的中点，以为折痕将向上折起，使到点位置，且.
（Ⅰ）若是的中点，求证：面；
（Ⅱ）求证：面面．

8 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，，，且是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值的大小.

9 . 如图 1，在直角梯形中， ，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．

（1）求证： 平面；
（2）求证： 平面；
（3）求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面
为侧棱的中点，且.

（1）证明：平面；
（2）若点到平面的距离为，且，求点A到平面的距离.