名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
，
.
是棱
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正弦值；
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，.是棱的中点.（1）求证：
面；（2）求二面角
的正弦值；
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名校
解题方法
2 . 如图所示，四棱锥中，平面，
，
，
，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-19更新
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564次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为线段，
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，平面，，，，分别为线段，的中点.
平面；（2）求证：
平面.
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2021-03-28更新
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168次组卷
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14卷引用：广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
4 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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784次组卷
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5卷引用：广西南宁普通高中2022届高三11月教学质量检测数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
平面
，
、分别是、的中点，点在侧棱
上，且
，
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面.
中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.
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2020-02-19更新
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441次组卷
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2卷引用：广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
6 . 在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，点是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-02-09更新
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178次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形为正方形，
平面，点
分别为
的中点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比.
为正方形，平面，点分别为的中点，且，.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比.
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2020-03-19更新
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234次组卷
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2卷引用：南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱柱
中，侧面
底面，
，底面为直角梯形，其中
，，
，O为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求凸多面体
的体积.
中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点.（1）求证：
平面；（2）求凸多面体
的体积.
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9 . 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，求三棱锥的体积.
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2020-01-04更新
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427次组卷
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2卷引用：2020届西大附中高三12月月考数学（文）试题
10 . 在四棱锥中，
，
．为
的中点．
（1）若点为的中点，求证：
平面；
（2）当平面
平面时，线段上是否存在一点，使得平面
与平面所成锐二面角的大小为
？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，．为的中点．（1）若点
为的中点，求证：平面；（2）当平面
平面时，线段上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由．
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