名校
1 . 如图所示，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若点N为
的中点，求证：
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点． (1)若点N为
的中点，求证：平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，已知点
，
分别在
，
上，且
经过
的重心，点
，
分别是
，
的中点，且平面
平面
，下列结论正确的是（ ）
中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D．平面平面 |
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2023-09-05更新
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1049次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省德州市武城县第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形.是
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，
，且平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，底面是菱形.
是的中点，证明：平面；(2)若
，，且平面平面，求二面角的正弦值.
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2023-07-26更新
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1317次组卷
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7卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）
4 . 如图，在四棱锥中，底面为长方形，
，
，侧面
是正三角形，侧面底面，
是的中点，
是
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．与底面所成的角为 |
C．二面角 所成的角为 |
D．当点在线段上运动时，点到平面 的距离不是定值 |
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解题方法
5 . 如图，已知直三棱柱，
，
，
，点
为的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求直线AB1到平面的距离．
，，，，点为的中点． (1)证明：
∥平面；(2)求直线AB1到平面
的距离．
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名校
6 . 如图，三棱柱中，侧面
为矩形，
且
，为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，侧面为矩形，且，为的中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-07-09更新
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717次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 在正方体
中，
为底面的中心，为线段
上的动点（不与两个端点重合），
为线段
的中点，则以下正确的是____________ .
①直线
与
是异面直线；
②三棱锥
的体积是定值；
③存在点，使
平面
；
④存在点，使
平面.
中，为底面的中心，为线段上的动点（不与两个端点重合），为线段的中点，则以下正确的是①直线
与是异面直线；②三棱锥
的体积是定值；③存在点
，使平面；④存在点
，使平面.
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2023-05-26更新
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464次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为1的正三角形，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求到平面
的距离
中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离
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2023-04-20更新
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639次组卷
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3卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题
9 . 如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，面面，
，，，C为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)线段上是否存在点F，使二面角
的余弦值为
，若存在，求
.若不存在，请说明理由.
中，是边长为1的正三角形，面面，，，，C为的中点.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点F，使二面角的余弦值为，若存在，求.若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 已知四棱锥的底面是正方形，侧棱
平面，点M在棱DP上，且
，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.
(1)若N是棱PC中点，求证：
平面AMN；
(2)若
，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取得最大值.
的底面是正方形，侧棱平面，点M在棱DP上，且，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.(1)若N是棱PC中点，求证：
平面AMN；(2)若
，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取得最大值.
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2022-11-13更新
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414次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题
