名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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4581次组卷
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28卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考（5月）数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
2 . 如图，四棱柱的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-23更新
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2620次组卷
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10卷引用：广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面是正方形，
底面，且
分别
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，底面，且分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-03-04更新
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559次组卷
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4卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
4 . 如图，底面，
底面，四边形是正方形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
底面，底面，四边形是正方形，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-01-15更新
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717次组卷
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4卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，平面
，
，
是等边三角形，D，E，F分别是棱
，AC，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面ADE与平面
夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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1189次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求二面角
的余弦值.
(1)求证：
平面EBD；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-11-21更新
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121次组卷
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2卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-09-26更新
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566次组卷
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2卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
8 . 如图所示，在斜三棱柱中，点
为
的中点.
(1)若三棱柱的体积为3，求多面体
的体积；
(2)证明：
平面
.
中，点为的中点. (1)若三棱柱
的体积为3，求多面体的体积；(2)证明：
平面.
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2022-07-15更新
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366次组卷
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3卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
，过点
作平面
与
垂直，则（ ）
中，，过点作平面与垂直，则（ ）A． | B．点 到的距离为 |
C． 平面 | D．截此四棱锥 的截面面积为 |
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥V—ABC中，M，N分别为的棱VA，VB的中点，
，
，△ABC和△ACV都是等腰直角三角形，平面VAC⊥平面ABC．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
，，△ABC和△ACV都是等腰直角三角形，平面VAC⊥平面ABC．(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
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