真题
解题方法
1 . 如图，
，
，
，
,
为
的中点.
平面
；
(2)求点到
的距离.
，，，,为的中点.
平面；(2)求点
到的距离.
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名校
2 . 如图，在圆锥
中，P是圆锥的顶点，O是圆锥底面圆的圆心，
是圆锥底面圆的直径，等边三角形
是圆锥底面圆
的内接三角形，
是圆锥母线
的中点，
，
.
平面
；
(2)设线段
与交于点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，P是圆锥的顶点，O是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，，.
平面；(2)设线段
与交于点，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点. 
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
中，是的中点，分别是的中点. 
平面；(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
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名校
解题方法
4 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
平面，
平面，
，点P在线段
上运动.
；
(2)是否存在点P，使得
平面
？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，平面，平面，，点P在线段上运动.
；(2)是否存在点P，使得
平面？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
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5 . 如图，在正方体中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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6 . 正方体的棱长为2，分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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1439次组卷
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4卷引用：专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，为的中点.
平面；
(2)求证：
平面
.
中，侧面底面，，，，为的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点
是的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，，，点是的中点．
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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7日内更新
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2085次组卷
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5卷引用：第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
真题
9 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，
，
，
，为
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面是平行四边形，
在
上，且
．为
中点，求证：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，底面是平行四边形，在上，且．
为中点，求证：平面；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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