名校
1 . 如图，已知正方体
，点
是棱
的中点.
(1)求
与平面
所成角的大小.
(2)在棱
上找一个点
，使直线
与平面
平行并证明.
，点是棱的中点.(1)求
与平面所成角的大小.(2)在棱
上找一个点，使直线与平面平行并证明.
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的余弦值．
中，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值．
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2022-10-14更新
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342次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
3 . 在棱长为
的正方体中，P为左侧面
上一点，已知点P到
的距离为
，P到
的距离为
，则过点P且与
平行的直线相交的面是（ ）
的正方体中，P为左侧面上一点，已知点P到的距离为，P到的距离为，则过点P且与平行的直线相交的面是（ ）| A．ABCD | B． | C． | D． |
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2022-11-29更新
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324次组卷
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4卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
，
，
是棱
的中点.
(1)求证：
平面ACQ；
(2)求直线PB到平面ACQ的距离.
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，，，是棱的中点.(1)求证：
平面ACQ；(2)求直线PB到平面ACQ的距离.
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱
平面，为
的中点，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为矩形，侧棱平面，为的中点，.（1）证明：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,
平面
为中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的大小.
中,底面为平行四边形,平面为中点.(1)求证:
平面;(2)若
,求二面角的大小.
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7 . 如图1，在直角梯形中，
，
，且
，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使
，为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求点
到平面的距离．
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求点到平面的距离．
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2021-09-08更新
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566次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
8 . 设a，b是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若，，则或
；④若，，
，则．其中正确的命题是______ ．
，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是
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2022-04-28更新
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302次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，菱形ABCD的边长为1，
，O为平面ABCD外一点，
平面ABCD，
，M，N分别为OA与BC的中点.
（1）证明：
平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离.
，O为平面ABCD外一点，平面ABCD，，M，N分别为OA与BC的中点.（1）证明：
平面OCD；（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，其中
，
平面
，
分别是
的中点.
（1）求证：直线平面
;
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
中，底面是边长为1的菱形，其中，平面，分别是的中点.（1）求证：直线
平面; （2）求异面直线
与所成角的大小.
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2021-07-26更新
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472次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
