证明线面平行练习题及答案-上海高中数学阶段练习-第7页-组卷网

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解析

| 共计 68 道试题

17-18高二下·上海宝山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

1 . 在正四棱柱

中，

是底面

的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16

（1）求证：直线

平行于平面

（2）求

与平面

所成的角的大小

2019-12-07更新 | 169次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36904次组卷 | 97卷引用：上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题

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15-16高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

证明线面平行求线面角

名校

3 . 如图，

是正方形，直线

底面

，

，

是

的中点.

（1）证明：直线

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正切值.

2019-12-02更新 | 6934次组卷 | 16卷引用：上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题

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10-11高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断图形中的线面关系证明线面平行线面平行的性质

4 . 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面交线的位置关系是（）

A．异面

B．相交

C．不能确定

D．平行

2019-12-27更新 | 304次组卷 | 9卷引用：上海市第五十四中学2020-2021年高二下学期3月月考数学试题

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2018·上海·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

5 . 如图，在长方体

中，

.

（1）证明直线

平行于平面

；
（2）求直线

到平面

的距离.

2017-10-12更新 | 1077次组卷 | 4卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高三下学期5月适应性考试数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2016-12-04更新 | 24445次组卷 | 74卷引用：上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题

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12-13高三·上海·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线线角求其他量面面角的向量求法

名校

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

是

的中点．
（Ⅰ）求证：

∥平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）试问线段

上是否存在点

，使

与

成

角？若存在，确定

点位置，若不存在，说明理由．

2016-12-02更新 | 1140次组卷 | 2卷引用：2013届上海市外国语大学附属大境中学高三赴蚌埠二中交流数学试卷

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10-11高三·安徽合肥·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DA＝DC＝2，

，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

2016-11-30更新 | 813次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题

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