1 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（       ）

A．平面

B．

C．

D．点到平面的距离为

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且四边形ABCD为正方形，，点E，M，N分别为AD，PD，BC的中点，记过点M，N，E的平面为，四棱锥P-ABCD的体积为V，则（       ）

A．AM⊥平面PCD

B．BM⊥PD

C．平面截四棱锥P-ABCD两部分中较大部分几何体的体积为

D．平面PBC⊥平面PCD

3 . 已知等腰梯形，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．

4 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，点是棱的中点，点为棱上一点，且．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体（包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔、平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三、四、五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则（       ）

A．该台塔共有15条棱	B．平面
C．该台塔高为	D．该台塔外接球的体积为

6 . 如图，已知四边形为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 如图，在三棱柱中，，为的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)若平面，点在棱上，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角的大小为

B．直线平面

C．平面平面

D．四面体外接球的体积与正方体的体积之比为

9 . 如图（1）所示，在平面四边形中，是边长为2的等边三角形，，为边的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥．

(1)若为棱的中点，证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

10 . 如图，在平行六面体中，，，，，点为中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．