名校
解题方法
1 . 空间四边形
中
分别为
的点（不含端点）.四边形
为平面四边形且其法向量为
.下列论述错误项为（ ）
中 分别为的点（不含端点）.四边形为平面四边形且其法向量为.下列论述错误项为（ ）A． ，则 //平面 |
B． ，则 平面 |
C． ，则四边形为矩形. |
D． ，则四边形为矩形. |
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名校
解题方法
2 . 如图是一个四棱锥的平面展开图，其中四边形为正方形，四个三角形为正三角形，
分别是
的中点，在此四棱锥中，则（ ）
为正方形，四个三角形为正三角形，分别是的中点，在此四棱锥中，则（ ）A． 与 是异面直线，且 平面 |
| B．与是相交直线，且平面 |
C．与是异面直线，且 平面 |
| D．与是相交直线，且平面 |
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2024-03-01更新
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787次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
3 . 已知在正方体
中，
，
交于点
，则（ ）
中，，交于点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-08-10更新
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405次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为
是正方形
（含边界）内的动点，点
到平面
的距离等于
，则
两点间距离的最大值为（ ）
的棱长为是正方形（含边界）内的动点，点到平面的距离等于，则两点间距离的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-08-05更新
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800次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是棱AB，BC，CC1的中点，P是底面ABCD内动点.若直线D1P与平面EFG不存在公共点，则三棱锥
的体积为（ ）
中，E，F，G分别是棱AB，BC，CC1的中点，P是底面ABCD内动点.若直线D1P与平面EFG不存在公共点，则三棱锥的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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1197次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
是
中点.
，
，
，
.则下列结论正确的是（ ）
中，是中点.，，，.则下列结论正确的是（ ）A．点 到平面 的距离是 |
B．异面直线 与 的角的余弦值是 |
C．若为侧面 （含边界）上一点，满足 平面 ，则线段 长的最小值是5. |
D．过，， 的截面是钝角三角形 |
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2021-08-01更新
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323次组卷
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2卷引用：湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为
的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（ ）A．异面直线 和 所成的角为定值 |
B．直线 和平面 所成的角为定值 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和平面 平行 |
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2021-07-15更新
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773次组卷
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19卷引用：湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟（最后一模）数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）-【上好课】
8 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
绕直线
翻转成
（
平面），
为线段
的中点，则在翻折过程中，①与平面
垂直的直线必与直线
垂直；②线段的长恒为
③异面直线与
所成角的正切值为
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥
外接球的体积是
.上面说法正确的所有序号是（ ）
中，，为边的中点，将绕直线翻转成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，①与平面垂直的直线必与直线垂直；②线段的长恒为③异面直线与所成角的正切值为④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积是.上面说法正确的所有序号是（ ）| A．①②④ | B．①③④ | C．②③ | D．①④ |
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解题方法
9 . 设
，
是两条不同的直线
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若
，
，那么
；（2）若，，，那么
；（3）若
，
，那么
；（4）若
，
，则，其中正确命题的序号是（ ）
，是两条不同的直线，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若，，那么；（2）若，，，那么；（3）若，，那么；（4）若，，则，其中正确命题的序号是（ ）| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（1）（3） | D．（2）（4） |
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10 . 如图所示，
，是的另一侧的点，
，线段
分别交于点
，若
，则
（ ）
，是的另一侧的点，，线段分别交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-07更新
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595次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题
