名校
解题方法
1 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-03更新
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1275次组卷
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12卷引用：四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 正方体
棱长为2，
，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
棱长为2，，分别为和的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-05-04更新
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732次组卷
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2卷引用：温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点，且
截面
，则线段
长度的取值范围是
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，E为的中点，F为BC的中点．
平面
；
(2)若
，求平面与平面AEF的夹角的余弦值．
中，，E为的中点，F为BC的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面AEF的夹角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，是棱
上靠近点的三等分点．
平面
；
(2)设平面
与平面
的交线为
，若平面
平面
，
，求与平面所成角的正弦值．
中，，是棱上靠近点的三等分点．
平面；(2)设平面
与平面的交线为，若平面平面，，求与平面所成角的正弦值．
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2024-01-04更新
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479次组卷
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2卷引用： 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
平面
是中点.
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面是中点.
平面；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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名校
7 . 如图，四棱锥中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，
，E是PD的中点．
平面PAB；
(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，，E是PD的中点．
平面PAB；(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角的余弦值．
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8 . 如图，在直三棱柱中，
.
为
的中点.证明：
；
(2)
面
；
(3)平面与平面
所成角的余弦值.
中，.为的中点.证明：
；(2)
面；(3)平面
与平面所成角的余弦值.
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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2822次组卷
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35卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 已知如图所示，是正方形外一点，
平面
为
中点，
.
平面
；
(2)三棱锥
的体积.
是正方形外一点，平面为中点，.
平面；(2)三棱锥
的体积.
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