1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
上一动点（包括端点），则（ ）
中，为线段上一动点（包括端点），则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当点与 重合时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．过点平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-08-03更新
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603次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图正方体棱长为a，下列结论错误的是（ ）
棱长为a，下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B． 平面 |
C． 与 成60°角 | D．三棱锥 的体积为 |
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名校
3 . 如图，正三棱柱
中，
，点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
C．直线 与直线 的公垂线段的长度为2 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
底面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
中，底面是边长为4的正方形，底面，，，，分别是，，的中点，以下说法正确的是（ ）A．直线 与平面 的距离为 |
B．平面 与平面 的距离为 |
| C．点与平面的距离为 |
| D．点与平面的距离为 |
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5 . 在正方体中，是棱的中点，
是侧面内的动点，且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ） | A．点的轨迹是一条线段 | B．与 是异面直线 |
C．与 不可能平行 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-01-06更新
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742次组卷
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3卷引用：专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足B1F//平面A1BE．以下命题正确的有（ ）
| A．点F的轨迹长度为 |
B．直线 与直线BC所成角可能为45° |
C．平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为 |
D．过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2021-12-18更新
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1051次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
7 . 在棱长均为2的四棱锥P-ABCD中，O为正方形ABCD的中心，E，F分别为侧棱PA，PB的中点，则（ ）
A．OF AP |
| B．平面OEF平面PDC |
C．点E到平面PBC的距离为 |
| D．点A到平面PDC的距离为 |
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2021-12-11更新
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526次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题
名校
8 . 在长方体中，
，
，是线段
上的一动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面所成角的正切值的最大值是 |
C． 的最小值为 |
D．以 为球心，为半径的球面与侧面 的交线长是 |
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2021-12-04更新
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538次组卷
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3卷引用：广东省四校（东山中学、珠海二中、佛山三中、广州五中）2022届高三上学期第一次联考数学试题
21-22高二上·全国·阶段练习
9 . 已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A．平面 平面，且两平面的距离为 |
B．点在线段上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D．是正方体的内切球的球面上任意一点，是△ 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 |
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10 . 已知
为正四棱柱，底面边长为2，高为4，则下列说法正确的是（ ）
为正四棱柱，底面边长为2，高为4，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．平面 平面 |
D．点到平面 的距离为 |
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