1 . 如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（       ）个

①点在平面的射影为的中心；
②直线平面；
③异面直线与所成角不可能为；
④三棱锥的外接球表面积的取值范围为．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

3 . 已知空间中三条不重合的直线，两个不重合平面，以下证明推导过程错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在长方体中，AB＝3，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．与平面所成角的正切值的最大值是
C．的最小值为	D．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

5 . 在如图所示的圆柱中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

6 . 如图，三棱柱中，，，点，分别在和上，且满足，.

(1)证明：平面；
(2)若为中点，求的长.

7 . 如图，在正四棱锥中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持平面．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为BC，，的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（       ）

①点C与点B到平面AEF的距离相等；               ②直线与平面AEF平行；
③平面AEF截正方体所得的截面面积为；        ④直线与直线EF所成的角的余弦值为.

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②③④

9 . 如图，直三棱柱中，，分别是的中点.

(1)求证平面；
(2)求二面角的大小的余弦值.

10 . 如图所示，正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．