名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面为矩形,分别是的中点.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,平面平面﹐Q在线段AC上移动,P为棱的中点.
(1)若H为BQ中点,延长AH交BC于D,求证:平面﹔
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点P到平面的距离.
(1)若H为BQ中点,延长AH交BC于D,求证:平面﹔
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点P到平面的距离.
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2022-05-27更新
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790次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学(理)试题辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学(理)试题
3 . 如图,在几何体中,菱形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直.
(1)若为线段上的一个动点,证明:平面;
(2)若,,直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
(1)若为线段上的一个动点,证明:平面;
(2)若,,直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
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2023-07-07更新
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352次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
名校
4 . 如图,已知在矩形中,,,点是边的中点,与相交于点,现将沿折起,点的位置记为,此时,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:面;
(3)求二面角的余弦值.
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2022-07-06更新
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1105次组卷
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6卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测(12月)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测(12月)数学试题 广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(五)-《考点·题型·密卷》江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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2023-06-11更新
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354次组卷
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2卷引用:江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等边三角形,顶点在底面上的射影在正方形外部,设点,分别为,的中点,连接,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-11-11更新
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339次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 在如图所示的直三棱柱 中,D、E分别是的中点.(1)求证: 平面;
(2)若为等边三角形,且,M为上的一点,求直线 与直线 所成角的正切值.
(2)若为等边三角形,且,M为上的一点,求直线 与直线 所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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330次组卷
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7卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
8 . 如图,平面,四边形为矩形,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 如图,在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD是边长为3的正方形,EG∥AD,DC∥FG,且EG=AD,DC=3FG,DG⊥面ABCD,DG=2,N为EG中点.
(1)若M是CF中点,求证:MN∥面CDE;
(2)求二面角N-BC-F的正弦值.
(1)若M是CF中点,求证:MN∥面CDE;
(2)求二面角N-BC-F的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥O﹣ABCD中,OA⊥底面ABCD,且底面ABCD是边长为2的正方形,且OA=2,M,N分别为OA,BC的中点.
(1)求证:直线MN平面OCD;
(2)求点B到平面DMN的距离.
(1)求证:直线MN平面OCD;
(2)求点B到平面DMN的距离.
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2020-03-14更新
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1782次组卷
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5卷引用:河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题