名校
1 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5390次组卷
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13卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
2 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-15更新
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3227次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知底面是正方形,平面,,,点、分别为线段、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-03-31更新
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2592次组卷
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11卷引用:天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题
天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
22-23高一下·浙江杭州·期中
名校
解题方法
4 . 三棱柱的棱长都为2,D和E分别是和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若,点B到平面的距离为,求三棱锥的体积.
(1)求证:直线平面;
(2)若,点B到平面的距离为,求三棱锥的体积.
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2023-04-21更新
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2220次组卷
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6卷引用:第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)
(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图所示,已知多面体的底面是边长为6的菱形,底面且.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-04-15更新
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1953次组卷
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2卷引用:云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
真题
6 . 已知点,分别是正方形的边,的中点.现将四边形沿折起,使二面角为直二面角,如图所示.
(1)若点,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若点,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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5867次组卷
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7卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2020年山东省春季高考数学真题(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
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2023-11-03更新
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1291次组卷
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7卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
2023·浙江·三模
解题方法
8 . 如图,三棱台中,,,为线段上靠近的三等分点.
(1)线段上是否存在点,使得平面,若不存在,请说明理由;若存在,请求出的值;
(2)若,,点到平面的距离为,且点在底面的射影落在内部,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)线段上是否存在点,使得平面,若不存在,请说明理由;若存在,请求出的值;
(2)若,,点到平面的距离为,且点在底面的射影落在内部,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-18更新
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1412次组卷
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4卷引用:专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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2021-11-01更新
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4016次组卷
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12卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二(上)第一次段考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2014届北京市朝阳二模理科数学试卷(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)
名校
解题方法
10 . 几何体是四棱锥,为正三角形,,,为线段的中点. (1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
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2022-11-03更新
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2397次组卷
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13卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化