1 . 如图所示,正六棱柱的底面边长为1,高为,为线段上的动点.
(1)求证:平面;
(2)设直线与平面所成的角为,求的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)设直线与平面所成的角为,求的取值范围.
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解题方法
2 . 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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594次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,平面,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E到平面的距离为,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E到平面的距离为,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图甲,直角梯形中,,,为中点,在上,且,已知,现沿把四边形折起(如图乙),使平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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2022-01-07更新
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595次组卷
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3卷引用:广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图为一个组合体,其底面为正方形,平面,,且.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
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23-24高二上·全国·期末
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,,,平面平面,Q在线段上移动,P为棱的中点.
(1)若Q为线段AC的中点,H为BQ中点,延长AH交BC于D,求证:平面;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点P到平面的距离.
(1)若Q为线段AC的中点,H为BQ中点,延长AH交BC于D,求证:平面;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点P到平面的距离.
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名校
7 . 如图,在多面体中,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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真题
名校
8 . 在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O的直径,FB是圆台的一条母线.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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2112次组卷
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11卷引用:2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷
2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
名校
9 . 如图,在三棱锥中,侧面是边长的等边三角形,,点在线段上,且,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的平面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的平面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-10-30更新
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855次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
10 . 如图,在四棱锥中,四边形是梯形,,,点是棱上的动点(不含端点),,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面,,,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面,,,,求二面角的余弦值.
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