解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，侧面
是菱形，
，
、
分别为棱
、
的中点，
为线段
的中点.
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使平面
平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
中，侧面是矩形，侧面是菱形，，、分别为棱、的中点，为线段的中点.
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2023-08-04更新
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980次组卷
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8卷引用：江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（文）试题
江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（文）试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（练习）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）压轴专题01 线面平行，垂直证明中补全条件问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且四边形是正方形，，，分别是棱
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-08-12更新
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1361次组卷
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7卷引用：陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示正四棱锥
，
，
，P为侧棱SD上一动点.
面ACP，求证：P为棱SD的中点；
(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，P为侧棱SD上一动点.
面ACP，求证：P为棱SD的中点；(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2023-08-11更新
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1011次组卷
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7卷引用：第八章立体几何8.3 平行关系
（已下线）第八章立体几何8.3 平行关系陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，
分别为
，
的中点.
平面；
(2)若
，求证：
两两垂直，并求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，平面平面，，分别为，的中点.
平面；(2)若
，求证：两两垂直，并求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，点为棱的中点，点在棱上，且． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
6 . 如图，在正三棱柱中，
，
为
的中点，、在
上，
.上确定点
，使得对于
上任一点，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，.
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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1057次组卷
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7卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）重组10 高一期末真题重组卷（福建卷）B提升卷
名校
7 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点是棱上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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1106次组卷
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4卷引用：北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，为
的中点，为
内部一点且
平面
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，为内部一点且平面．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-05-13更新
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943次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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971次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）黄金卷02广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知：如图，三角形为正三角形，
和都垂直于平面，且
，为的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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2024-04-16更新
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887次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
