1 . 如图所示的圆锥中，
为顶点，在底面圆周上取A、B、C三点，使得
，
，在母线
上取一点
，过作一个平行于底面的平面，分别交
、
于点
、
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知三棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的正切值.
为顶点，在底面圆周上取A、B、C三点，使得，，在母线上取一点，过作一个平行于底面的平面，分别交、于点、，且，.(1)求证：平面
平面；(2)已知三棱锥
的体积为2，求平面与平面夹角的正切值.
您最近一年使用：0次
2023-05-15更新
|
590次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
名校
2 . 已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面.
(1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，且平面平面. (1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-09-19更新
|
2023次组卷
|
21卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点在线段
上，直线
与直线
所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
667次组卷
|
5卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D为棱
的中点，F为棱BC的中点．
(1)求证：BE⊥平面
；
(2)求三棱锥B-DEF的体积．
中，，，，D为棱的中点，F为棱BC的中点．(1)求证：BE⊥平面
；(2)求三棱锥B-DEF的体积．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形且垂直于侧面
，
为
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在点E，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为矩形且垂直于侧面，为的中点，，．(1)证明：
平面；(2)侧棱
上是否存在点E，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
2119次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题
河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证
平面；
(2)当D为的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
1244次组卷
|
6卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
7 . 如图，在以为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆的直径长为
，
是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接
交圆于点，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若是的中点，连接
，
，当二面角
的大小为
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接． (1)求证：平面
平面；(2)若
是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
511次组卷
|
7卷引用：2020届河北省承德市围场卉原中学高三模拟自测联考数学（理）试题
名校
8 . 四边形ABCD为正方形，
平面，
，
．
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的正切值．
平面，，．(1)证明：
平面(2)求二面角
的正切值．
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
1520次组卷
|
3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，矩形ABCD是圆柱
的一个轴截面，点E在圆O上，
，且
，
．
时，证明：平面
平面BDE；
(2)若直线AF与平面ODE所成角的正弦值为
，试求此时
的值．
的一个轴截面，点E在圆O上，，且，．
时，证明：平面平面BDE；(2)若直线AF与平面ODE所成角的正弦值为
，试求此时的值．
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
614次组卷
|
4卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
河北省2023届高三模拟（一）数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练【人教A版（2019）】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
10 . 如图，在直三棱柱中,
，D是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
中,，D是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
161次组卷
|
18卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷
2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
