名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
，
的中点，
，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为，的中点，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，为等边三角形，，点分别是线段的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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3 . 如图，在六面体
中，
，正方形
的边长为2，
．
平面
．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．
中，，正方形的边长为2，．
平面．(2)求直线EF与平面
所成角的正切值．(3)求多面体
的体积．
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7日内更新
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766次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱中，四边形
是矩形，
，
．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是矩形，，．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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5 . 已知正三棱柱的棱长均为
为棱上靠近点的四等分点，
为棱
的中点，则（ ）
的棱长均为为棱上靠近点的四等分点，为棱的中点，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与 所成角的正切值为3 |
C．点到平面 的距离为 |
D．以 为球心，2为半径的球面与该棱柱的棱公共点的个数为6 |
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名校
6 . 如图，在三棱台中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-06-12更新
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644次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
解题方法
7 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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451次组卷
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3卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 在正四面体中，
，
分别为棱
和
（包括端点）的动点，直线
与平面，平面
所成角分别为
，
，则（ ）
中，，分别为棱和（包括端点）的动点，直线与平面，平面所成角分别为，，则（ ）A． 的正负与点，位置都有关系 |
| B．的正负由点位置确定，与点位置无关 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面
与
相交于点
，点
在
上，
．
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为，平面
与平面的夹角为，求
．
中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．
平面；(2)若
与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．
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2024-06-08更新
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1143次组卷
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4卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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788次组卷
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2卷引用：河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
