解题方法
1 . 如图,在棱长为4的正方体中,为棱的中点,,过点的平面截该正方体所得的截面为,则( )
A.不存在,使得平面 |
B.当平面平面时, |
C.线段长的最小值为 |
D.当时, |
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今日更新
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122次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
2 . 如图,在四面体中,平面,点为棱的中点,,.(1)证明:;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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3 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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昨日更新
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748次组卷
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6卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
解题方法
4 . 在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,沿、及把这个正方形折成一个四面体,使得、、三点重合于点,得到四面体,顶点在底面上的射影为,下列结论正确的是( )
A. |
B.点为的外心 |
C.点到三个侧面距离的平方和等于 |
D. |
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7日内更新
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113次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
5 . 如图,在三棱锥中,平面分别为棱PC,PB的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
(2)若,求二面角的大小.
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6 . 如图,在四棱锥中,四边形是梯形,,,是等边三角形,,点是棱的中点.
(2)求证:平面平面.
(1)设平面与平面的交线为,求证:;
(2)求证:平面平面.
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解题方法
7 . 如图.在正方形ABCD中,P,Q分别是AB,BC的中点,将分别沿PD,PQ,DQ折起,使A,B,C三点重合于点M. (1)证明:MD⊥平面MPQ
(2)证明:点M在平面PDQ的投影为的垂心.
(2)证明:点M在平面PDQ的投影为的垂心.
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解题方法
8 . 如图,已知四棱柱的底面为矩形,E、F分别为线段,的中点.(1)证明:平面;
(2)若,,,证明:.
(2)若,,,证明:.
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9 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,则 |
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10 . 如图,在三棱柱中,是等边三角形,,,平面平面,点,,分别为棱,,的中点.
(2)求证:平面;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的正切值.
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