解题方法
1 . 已知四棱锥
，底面
为矩形，且
平面，
，
分别为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
，底面为矩形，且平面，，分别为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，为的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.(3)在
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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7日内更新
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1292次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
3 . 如图所示，点为正方体形木料
上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使 平面 |
C．不存在点，使 平面 |
D．经过点在上底面上画一条直线 与 垂直，若与直线 重合，则点为上底面中心 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
，
分别是线段
，
的中点，
在平面
内的射影为
．
平面
；
(2)若点
为线段
上的中点，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是边长为2的等边三角形，，分别是线段，的中点，在平面内的射影为．
平面；(2)若点
为线段上的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在长方体中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-06-18更新
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733次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美.如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若
，
，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为
，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
，，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
| A．117m | B．120m | C．127m | D．135m |
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，PD垂直底面，E，F分别是棱PC，PA上的点，满足
已知
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，PD垂直底面，E，F分别是棱PC，PA上的点，满足已知
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
是棱的中点，空间中的动点
满足
，且
，则动点的轨迹长度为（ ）
的棱长为是棱的中点，空间中的动点满足，且，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面
与
相交于点，点在
上，
．
平面；
(2)若
与平面所成的角为
，平面与平面的夹角为
，求
．
中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．
平面；(2)若
与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．
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2024-06-08更新
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1165次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷（二）数学试题
