1 . 如图，边长为4的正方形
中，点
分别为
的中点.将
，
分别沿
折起，使
三点重合于点
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的正弦值.
中，点分别为的中点.将，分别沿折起，使三点重合于点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的正弦值.
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2 . 已知棱长为1的正方体
中.
；
(2)求直线
与平面
所成的角.
中.
；(2)求直线
与平面所成的角.
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3 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
4 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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5 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，分别是
的中点，
是边长为2的等边三角形，
．
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点，是边长为2的等边三角形，．
；(2)求点
到平面的距离．
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6 . 如图，在四棱台中，
平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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664次组卷
|
5卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
7 . 如图，在四面体中，
平面
，
，点
为
上一点，且
，连接
.
．
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，平面，，点为上一点，且，连接.
．(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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227次组卷
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2卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
8 . 四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点．
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比．
中，平面平面，，，，，，，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点．
(2)求二面角
的余弦值；(3)求平面ABMN截四棱锥
所得的上、下几何体的体积比．
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解题方法
9 . 如图，已知三棱柱，
平面
，
，
，，
分别是，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．直线与直线 的夹角为 |
D．若 ，则平面与平面的夹角为 |
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10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，三棱锥
的体积为
，点D为
的中点．
平面
；
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值．
中，，，三棱锥的体积为，点D为的中点．
平面；(2)求直线CD与平面
所成角的正弦值．
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