2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面平面,且,求证:平面平面.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,.求证:平面.
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名校
解题方法
3 . 如图,在等腰梯形中,,,,平面,平面,,点P在线段上运动.(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面?若存在,试求点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点P,使得平面?若存在,试求点P的位置;若不存在,请说明理由.
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4 . 如图,在四面体中,,,为的中点,为上一点.
(2)若,,.
(ⅰ)求二面角的余弦值;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面平面BDF;
(2)若,,.
(ⅰ)求二面角的余弦值;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
5 . 如图,在底面是矩形的四棱锥中,,点在底面上的射影为点与在直线的两侧,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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559次组卷
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3卷引用:河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知在四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,满足,若,点为的中点,点为的三等分点(靠近点).(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-04-16更新
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2837次组卷
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3卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,,点D为BC的中点,点E在线段AC上,且.(1)求证:平面;
(2)若,且,求二面角A-PD-E的余弦值.
(2)若,且,求二面角A-PD-E的余弦值.
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名校
8 . 如图,已知长方形中,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:;
(2)若,当二面角大小为时,求的值.
(2)若,当二面角大小为时,求的值.
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2024·全国·模拟预测
9 . 如图,在直四棱柱中,底面是直角梯形,,,且.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,是以AC为斜边的等腰直角三角形且侧面底面,点为中点,点为的中点.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
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2024-04-01更新
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457次组卷
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3卷引用:模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)