1 . 如图，平面五边形中，△是边长为2的等边三角形，，，，将△沿翻折，使点翻折到点．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面的夹角为

3 . 如图，在长方体中，点是长方形内一点，是二面角的平面角.

(1)证明：点在上；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦的最大值.

4 . 如图，菱形纸片中，，O为菱形的中心，将纸片沿对角线折起，使得二面角为，分别为的中点，则折纸后（       ）

A．

B．

C．

D．0

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点．

(1)证明：平面．
(2)证明：平面．

6 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（       ）

A．若G为线段AE的中点，则平面CEF

B．

C．的最小值为48

D．点B到平面CEF的距离为

7 . 在四边形ABCD中，，，将沿AC翻折至，三棱锥的顶点都在同一个球面上，若该球的表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（             ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

9 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角正弦值；
(2)求点到平面的距离.

10 . 已知矩形ABCD中，AB=3，BC=2，将△CBD沿BD折起至△C'BD.当直线C'B与AD所成的角最大时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．