1 . 如图,已知
为等腰梯形,
,
,
平面
,
.
;
(2)求二面角
的大小.
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(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feb7851bac6e137a2aabd6484076e4ae.png)
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名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
,底面
为正方形,边长为3,
平面
.
平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成的角大小.
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(2)若
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2024-01-19更新
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1184次组卷
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4卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
名校
3 . 设四边形
为矩形,点
为平面
外一点,且
平面
,若
与平面
所成角的大小;
(2)在
边上是否存在一点
,使得点
到平面
的距离为
,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点
是
的中点,在
内确定一点
,使
的值最小,并求此时
的值.
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(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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(3)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c107850c8b505d853610d19e6ffbb4b.png)
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2024-01-19更新
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210次组卷
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12卷引用:上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05异面直线间的距离(1个知识点4种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)(已下线)8.4.1平面(分层作业)-【上好课】(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
4 . 三棱柱
中,
,线段
的中点为
,且
.
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736eca86008d535f03500d32ac00cd46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0edb1508fc95765f3bb316bcb5252d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b3ee1980ad0962ffc43803148ebe83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f6a1b0761cb375279e1b76e6c2eefc.png)
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2024-01-15更新
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444次组卷
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4卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
解题方法
5 . 已知为两条异面直线,
为平面,且
,
,
.
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15234cbaac1f69fabb0abebda7709092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5761a99d102beff950627c9b6c8e66d.png)
(2)用反证法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b330d69a949d9b55f4b6f18f47e0a37.png)
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2024-01-14更新
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101次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知四边形
为直角梯形,
,
,
为等腰直角三角形,平面
⊥平面
,E为
的中点,
,
.
平面
;
(2)求证:
⊥平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5827a006e69fc21a86abe63f86b7e2c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36a60e9b0fe8fe15d7b5ff8a1602e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c372d059202ec388960b125d4a87dc84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f296412452d94ee831f26ba0e25dc19.png)
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2024-01-14更新
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1107次组卷
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6卷引用:上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10章-第11章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面为菱形,
平面ABCD,
,E为棱BC的中点.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a38e6c6dfde2b19b6b47f35a439a06.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b610c9b9948d88eda8de0fb8d1cf972.png)
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2023-12-25更新
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1042次组卷
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10卷引用:上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 给定空间中的直线与平面
,则“直线
与平面
垂直”是“直线
垂直于平面
内所有直线”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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2023-11-13更新
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351次组卷
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14卷引用:上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2017年上海市金山区高考一模数学试题北京市通州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题上海市比乐中学2023届高三上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 正四棱锥
中,
,
,其中
为底面中心,
为
上靠近
的三等分点.
平面
;
(2)求四面体
的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764829cc2c763b6aca0665aa143e304e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df5935c893580c77ab6fa6eb0a70bdb.png)
(2)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0242f1d6a2dd3c0d14961339164e298.png)
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2023-11-13更新
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1234次组卷
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10卷引用:上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知四面体
中,
,则该四面体体积的最大值为_________ .
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2023-11-12更新
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316次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题