名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-01-31更新
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558次组卷
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9卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
2 . 如图，菱形
的对角线与
交于点
，
，
，将
沿折到
的位置使得
．
（1）证明：
．
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
的对角线与交于点，，，将沿折到的位置使得．（1）证明：
．（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2020-12-23更新
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1412次组卷
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10卷引用：青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（理科）试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
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2021-01-08更新
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1042次组卷
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14卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题
青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面为菱形，
，
，为
的中点.
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，底面，底面为菱形，，，为的中点.
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2020-12-04更新
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1008次组卷
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18卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
，
．
（1）证明：
平面．
（2）若四棱锥的体积为12，求点
到平面的距离．
中，底面是菱形，，，．（1）证明：
平面．（2）若四棱锥
的体积为12，求点到平面的距离．
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2021-03-23更新
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1268次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题
6 . 已知三棱柱ABC—A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA1⊥AC1.
（1）求证：AC1⊥平面A1BC；
（2）求点C到平面A1AB的距离．
（1）求证：AC1⊥平面A1BC；
（2）求点C到平面A1AB的距离．
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2020-11-25更新
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118次组卷
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4卷引用：【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题
【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面ABC.
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，.（1）证明：
平面ABC.（2）求二面角
的余弦值.
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2020-07-11更新
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430次组卷
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4卷引用：青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，侧面
是菱形，其对角线的交点为O，且
，
C.
求证：
平面；
设
，若直线AB与平面所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C.求证：平面；设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2020-03-18更新
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356次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题
名校
9 . 如图，
平面
，
，
交于点.
（1）证明：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
平面，，交于点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-31更新
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460次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
10 . 如图，已知四棱锥的底面为正方形，平面，、
分别是、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角.
的底面为正方形，平面，、分别是、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角.
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2019-11-06更新
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270次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
