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组卷网 > 知识点选题 > 线面垂直的判定
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| 共计 25 道试题
2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-25更新 | 40797次组卷 | 76卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
异面直线的概念及辨析 判断线面是否垂直
真题
2 . 已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-15更新 | 5214次组卷 | 14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
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1997·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 证明线面垂直 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 证明面面垂直的方法
3 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若，且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则．
其中正确命题的序号是_______．
2023-08-16更新 | 897次组卷 | 9卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
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1986·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 证明面面垂直的方法
4 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.
2021-06-13更新 | 890次组卷 | 10卷引用：1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
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2007·天津·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 求线面角 求二面角
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，，，，，E是PC的中点.

(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明平面PCD；
(3)求二面角的大小.
2022-11-09更新 | 762次组卷 | 2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
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2003·上海·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
判断线面是否垂直 判断面面是否垂直
真题
6 . 关于直线以及平面，下列命题中正确的是（       ）
A．若，则B．若，则
C．若，且，则D．若，则
2020-11-06更新 | 356次组卷 | 5卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
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2006·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 求线面角 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角．
2022-11-09更新 | 679次组卷 | 2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 求点面距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
8 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
       （1）证明：平面；
       （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

2018-06-09更新 | 35640次组卷 | 74卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）
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2003·北京·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面平行 证明线面垂直 求点面距离 线面垂直证明线线垂直
真题
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图，正三棱柱中，D是的中点，．

(1)求证：直线；
(2)求点D到平面的距离；
(3)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．
2022-11-09更新 | 867次组卷 | 2卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
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2007·安徽·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的充分不必要条件 判断线面是否垂直
真题 名校
10 . 设l,m,n均为直线，其中m,n在平面内，“l”是“lm且ln”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2019-01-30更新 | 3090次组卷 | 28卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）
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