1 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)求证：四边形
为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别为的中点．(1)求证：四边形
为矩形．(2)若四边形
为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，球
以点为球心，棱
为半径，则平面
被球截得的区域面积为__________ .
中，球以点为球心，棱为半径，则平面被球截得的区域面积为
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，点
为线段
的中点，点
为线段上的动点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)试确定点的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．(1)求证：平面
平面．(2)试确定点
的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．
您最近一年使用：0次
2023-11-26更新
|
154次组卷
|
12卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题
福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
23-24高三上·福建·期中
4 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
为
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，直线与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，为等边三角形，为的中点，，平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 如图1所示，四边形ABCD中，
，
，
，
，M为AD的中点，N为BC上一点，且
．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中
．
(1)证明：
平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中． (1)证明：
平面FND；(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
1340次组卷
|
10卷引用：福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 一副三角板由两个直角三角形组成，如图所示，
且
，现将两块三角板拼接在一起，得到三棱锥
，取和
中点
、，则下列判断中正确的是（ ）
且，现将两块三角板拼接在一起，得到三棱锥，取和中点、，则下列判断中正确的是（ ）A．直线 面 |
B．三棱锥 体积为定值. |
| C．与面所成的角为定值 |
D．设面 面 ，则 ∥ |
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
644次组卷
|
5卷引用：福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
7 . 在三棱柱
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
，平面
与平面
的交线为l．
(1)证明：
；
(2)已知
上是否存在点
，使
与平面
所成角为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由．
中，四边形是菱形，，平面平面，平面与平面的交线为l． (1)证明：
；(2)已知
上是否存在点，使与平面所成角为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 在图1中，
，
，
为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且
，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，
．
(1)证明：
平面ABC．
(2)求二面角
的余弦值．
，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，． (1)证明：
平面ABC．(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
501次组卷
|
3卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥中，
，底面ABC，若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值______ ．
中，，底面ABC，若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
您最近一年使用：0次
2023-10-20更新
|
427次组卷
|
3卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在底面为平行四边形的直棱柱中，
.
(1)证明：
；
(2)若
，直棱柱的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，. (1)证明：
；(2)若
，直棱柱的体积为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
