1 . 如图，
两两互相垂直，三棱锥
是正四面体，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直，三棱锥是正四面体，则下列结论正确的是（ ）
A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若 的中心为 ，则 三点共线 |
D．三棱锥的外接球过点 |
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2 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-07-17更新
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331次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，
与
均为等边三角形，
与
相交于点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点，与均为等边三角形，与相交于点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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4 . 如图，正方体
中，
，点
分别为棱
上的点（不与端点重合），且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值；
(3)点
在平面内运动（含边界），当
时，求直线
与直线
所成角的余弦值的最大值.
中，，点分别为棱上的点（不与端点重合），且. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积的最大值；(3)点
在平面内运动（含边界），当时，求直线与直线所成角的余弦值的最大值.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，F为
的中点，
，且
，
，
.
(1)证明：
平面PCD；
(2)证明：
平面PCD.
中，底面ABCD是梯形，F为的中点，，且，，. (1)证明：
平面PCD；(2)证明：
平面PCD.
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名校
6 . 如图1，矩形ABCD中，
，等腰梯形ADEF中，
，
.将梯形ADEF沿AD折起，得到如图2所示的多面体
，则（ ）
，等腰梯形ADEF中，，.将梯形ADEF沿AD折起，得到如图2所示的多面体，则（ ） A．异面直线 与BC所成的角为 |
B．当二面角 的大小为 时， |
C．存在某个位置，使得 平面 |
D．点D到平面 的距离大于点 到平面的距离 |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，侧面
底面.
，求证：
；
(2)若与平面
所成角为
，求点A到直线
的距离.
中，底面是边长为3的正方形，侧面底面.
，求证：；(2)若
与平面所成角为，求点A到直线的距离.
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名校
8 . 已知等边三边形
的边长为4，
为
的中点，将
沿
折到
，使得
为等边三边形，则直线
与所成的角的余弦值为（ ）
的边长为4，为的中点，将沿折到，使得为等边三边形，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2023-07-13更新
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258次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在三棱柱
中，底面是等边三角形，侧面
是矩形，
， 
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
中，底面是等边三角形，侧面是矩形，， ，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离.
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名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
，为棱
上靠近
点的三等分点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，，为棱上靠近点的三等分点，，． (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-07-09更新
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321次组卷
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2卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
