2 . 如图，长方体中，，与底面所成的角为．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积__________．

   

4 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则与平面垂直的直线可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正四面体的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为_________.

6 . 在长方体中（如图），，点是棱的中点．

(1)在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．试问四面体是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求直线与直线所成角的大小．

7 . 已知P为所在平面外一点，且在平面上的射影为O，若P到的三边距离相等，则O为的_____心．

8 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

9 . 已知为两条异面直线，为平面，且，，．

(1)若直线，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：；
(2)用反证法证明：．

10 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面