1 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（       ）

A．1	B．2
C．3	D．4

2 . 若、是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；
②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则.
以上说法中成立的有（       ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为，底面直径，为底面上异于，的点，且求：

(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离．

4 . 若平面与一个球只有一个交点，则称该平面为球的切平面．过球面上一点恒能作出唯一的切平面，且该点处的半径与切平面垂直．已知在空间直角坐标系中，球O的半径为1．记平面，平面，平面分别为．过球面上一点作切平面，且与的交线为，下列说法正确的是（       ）.

A．的一个方向向量为.

B．的方程为.

C．过正半轴上一点作与原点距离为1的直线，设，若，则h的取值范围为.

D．过球面上任意一点作切平面，记，，， 分别为到原点的距离，则

5 . 在四面体中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（       ）
       

A．若，则∥平面	B．若，则
C．当最小时，	D．当最大时，

6 . 如图1，在中，，，，E，D分别为，的中点，以为折痕，将折起，使点C到的位置，且，如图2.

   

(1)设平面平面，证明：平面
(2)P是棱上一点（不含端点）过P、B、E三点作该四棱锥的截面，要求保留画痕，并说明过程；
(3)若（2）中的截面与面所成的二面角的正切值为，求该截面将四棱锥分成上下两部分的体积之比.

7 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（）

   

A．	B．
C．平面	D．几何体2的表面积为

8 . 地球自西向东自转，造成了太阳每天东升西落运动．因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果，所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动，其实质是地球自转的一种反映．研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义．太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关，也与观测者当地的纬度有关．下图为春分（或秋分）日北纬某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，为当地观测者位置，圆平面是观测者所在的地平面．直线为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面，且与直线在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角为．太阳早上从正东方点的地平面升起，中午处于天空最高点，傍晩从正西方点处落入地平面．

   

(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少？
(2)若图上点为下午太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线与地平面的夹角）为多少？

9 . 下列结论中正确是（       ）

A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个

B．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行

C．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与a平行

D．若直线l平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个

10 . 如图，在矩形中，点B，C，D与点，，分别是线段与的四等分点，且．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段，重合，则（       ）．
   

A．直线与异面	B．直线与异面
C．直线与平面垂直	D．直线与平面垂直