名校
1 . 如图，在圆锥PO中，AC为圆锥底面的直径，
为底面圆周上一点，点
在线段BC上，
，
.
平面BOP；
(2)若圆锥PO的侧面积为
，求二面角
的余弦值.
为底面圆周上一点，点在线段BC上，，.
平面BOP；(2)若圆锥PO的侧面积为
，求二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，过棱
的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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2024-06-13更新
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1154次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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2024-06-12更新
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979次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷（最后一套）数学试题
名校
4 . 如图，已知在正三棱柱
中，
为边
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，为边的中点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的大小.
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名校
5 . 如图所示的几何体是一个半圆柱和一个三棱锥的组合体.
是半圆柱的母线,
分别是底面直径BC和
的中点,
是半圆
上一动点,
是半圆
上的动点,
是圆柱的母线，延长
至
点使得
为
的中点,连接
,
构成三棱锥
.
;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面
与平面
的夹角.
是半圆柱的母线,分别是底面直径BC和的中点,是半圆上一动点,是半圆上的动点,是圆柱的母线，延长至点使得为的中点,连接,构成三棱锥.
;(2)当三棱锥
的体积最大时,求平面与平面的夹角.
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名校
解题方法
6 . 设
为某正方体的一条体对角线，
为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）
为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）| A．12 | B．21 | C．27 | D．33 |
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2024-05-31更新
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351次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线PD与底面所成角的余弦值.
中，平面平面，.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求直线PD与底面所成角的余弦值.
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名校
8 . 四棱锥的底面为正方形，平面，且
，
．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，
，
，则直线l与平面
所成夹角的范围为________ ．
的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为
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2024-05-27更新
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456次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，直三棱柱 
体积为 
E为BC的中点，
的面积为
.
的距离;
(2)若
平面
平面，求直线
与面所成角的正弦值.
体积为 E为BC的中点，的面积为.
的距离;(2)若
平面平面，求直线与面所成角的正弦值.
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10 . 如图，在三棱锥中，平面
，
，
，
，分别为
，
的中点.
平面；
(2)证明
平面，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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2024-04-29更新
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3015次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）文科数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期适应性考试数学（理）试题（已下线）高一第二学期第三次月考（范围：第9~14章）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
