1 . 已知二面角为，P是半平面内一点，点P到平面的距离是1，则点P在平面内的投影到的距离是_________．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，向量在向量上的投影向量是______，向量在平面上的投影向量是______．
   

3 . 在正方体中，点分别是的中点．
①；
②与所成角为；
③平面；
④与平面所成角的正弦值为．
其中所有正确说法的序号是________．

   

4 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

5 . 三棱锥中，，底面是边长为3的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为_______.

6 . 三棱锥中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中:
   
①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB平面;
③平面平面;
④点C到平面的距离是.
其中正确结论的序号是 _________ .

7 . 已知圆锥的顶点为，轴截面是边长为1的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）．若，则与圆锥底面所成角的正切值的取值范围是__________.

8 . 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角的大小为__________.

9 . 已知三棱锥的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为______.
   

10 . 如图，已知菱形所在的平面与所在的平面互相垂直，且．则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为_________．