名校
解题方法
1 . 在四面体ABCD中，
，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为
，则四面体ABCD的体积为__________ ．
，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的体积为
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名校
2 . 三棱锥
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形．且
，各侧棱长均为3，点E为棱PA的中点，则E到平面ABC的距离为______ ；三棱锥的外接球的表面面积为______ ．
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形．且，各侧棱长均为3，点E为棱PA的中点，则E到平面ABC的距离为的外接球的表面面积为
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2023-07-14更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，与
垂直的面对角线可以是__________ ．（写出一条即可）
中，与垂直的面对角线可以是
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解题方法
4 . 
，
分别是棱长为1的正方体的棱
的中点，点
在正方体的表面上运动，总有
，则点的轨迹所围成图形的面积为________ .
，分别是棱长为1的正方体的棱的中点，点在正方体的表面上运动，总有，则点的轨迹所围成图形的面积为
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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2023-07-08更新
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659次组卷
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4卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
6 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，则鳖臑外接球的表面积为
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名校
7 . 如图，AB是半圆柱底面的直径，PA是半圆柱的高，C是
上一点，且
，D为PB的中点，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为________ ．
上一点，且，D为PB的中点，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为
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2023-06-26更新
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263次组卷
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3卷引用：第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______ .（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是 ①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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解题方法
9 . 正方体的棱长为
，点
，
分别是棱
，
的中点，若点在正方体的表面上运动，满足
平面
，则点的轨迹所构成的周长为____________ ；若点
在正方体的表面上运动，满足
，则点的轨迹所构成的周长为____________ .
的棱长为，点，分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足平面，则点的轨迹所构成的周长为在正方体的表面上运动，满足，则点的轨迹所构成的周长为
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名校
解题方法
10 . 如图，将边长
的正方形沿对角线BD折起，连接AC，构成一四面体，使得，则点
到平面
的距离为_____________ ．
的正方形沿对角线BD折起，连接AC，构成一四面体，使得，则点到平面的距离为
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2023-06-17更新
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448次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
