名校
解题方法
1 . 已知正方体棱长为2,则直线到平面的距离为______ .
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名校
2 . 已知四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形,,设.记直线与平面所成角为,二面角的大小为.给出下列四个结论:
①若,则;
②若,则;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若,则;
②若,则;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 如图,已知的外接圆为圆,为直径,垂直圆所在的平面,且,过点作平面,分别交于点,则三棱锥的外接球的体积为________ .
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2022-10-29更新
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495次组卷
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3卷引用:山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在长方体中,,,,、分别为棱、的中点,动点在长方体的表面上,且,则点的轨迹长度为______ .
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名校
5 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列结论正确的是___________ .
①直线平面,
②三棱锥的体积为定值,
③异面直线与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为
①直线平面,
②三棱锥的体积为定值,
③异面直线与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2022-10-13更新
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718次组卷
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5卷引用:海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图所示,在长方体中,,点是棱上的一个动点,若平面交棱于点,给出下列命题:
①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点,使得平面;
③对于棱上任意一点,在棱上均有相应的点,使得平面;
④存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . (填写所有正确答案的序号)
①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点,使得平面;
③对于棱上任意一点,在棱上均有相应的点,使得平面;
④存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是
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2022-10-07更新
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351次组卷
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11卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学2021届高三(衔接班)上学期期中数学试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(文)试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3)(人教B)
名校
7 . 在三棱锥中,,点在平面中的射影是的垂心,若,,的面积之和为4,则三棱锥的外接球表面积的最小值为______ .
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2022-09-29更新
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590次组卷
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5卷引用:浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)第32讲直线与平面垂直2(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
解题方法
8 . 已知正方体棱长为4. 若M是平面内的动点,且,则与平面所成角的正切值的最大值为________ .
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2022-09-29更新
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445次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)
解题方法
9 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所示.若此正八面体的棱长为2,则它的内切球的表面积为__________ .
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2022-09-29更新
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554次组卷
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6卷引用:贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图所示,在直三棱柱中,底面是以ABC为直角的等腰三角形,,,是的中点,点在棱上,要使平面,则___________ .
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2022-09-03更新
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674次组卷
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25卷引用:江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题
(已下线)江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评5练习卷(已下线)同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)高中数学人教版 选修2-1(理科) 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法2018秋人教A版高中数学选修2-1习题:3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系(已下线)7-5 直线、平面垂直的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4~8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练(已下线)狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时)练习(1)(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)(已下线)1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-3河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题