1 . 在三棱锥 中，底面ABC是边长为2的正三角形，，点M为的垂心，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为_________.

2 . 如图1，等腰直角三角形ABC，，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C₁，在平面ABC上的射影C₂落在直线AB上，则取得最小值时，C₁到直线AB的距离为___________．

3 . 四面体ABCD的三组对棱分别相等（即），有以下四个结论：
①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；
③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分；
④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
其中所有正确结论的序号为______．

4 . 已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为______.

5 . 已知三棱锥的侧棱长均为3，，，，则顶点到底面的距离为______.

6 . 已知正方体棱长为2，则直线到平面的距离为______.

8 . 如图，已知的外接圆为圆，为直径，垂直圆所在的平面，且，过点作平面，分别交于点，则三棱锥的外接球的体积为________.

9 . 如图，在长方体中，，，，、分别为棱、的中点，动点在长方体的表面上，且，则点的轨迹长度为______.

10 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列结论正确的是___________.

①直线平面，
②三棱锥的体积为定值，
③异面直线与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为