1 . 已知如图一，，，，分别为，的中点，在上，且，为中点，将沿折起，沿折起，使得，重合于一点（如图二），设为．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，，.过直线的平面分别交棱，于E，F两点.

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角为，且，，求二面角的余弦值.

3 . 已知三棱锥中，与均为等腰直角三角形，且，，为上一点，且平面.

（1）求证：；
（2）过作一平面分别交， ， 于，，，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积.

4 . 在三棱锥中，底面为正三角形，，，且.若三棱锥的每个顶点都在球O的球面上，则球O的半径的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知菱形的边长为2，，对角线、交于点O，平面外一点P在平面内的射影为O，与平面所成角为30°.

（1）求证：；
（2）点N在线段上，且，求的值.

6 . 某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，为正视图一边的中点，且几何体表面上的点M、A、B在正视图上的对应点分别为、、，在此几何体中，平面过点M且与直线垂直.则平面截该几何体所得截面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，侧面SCD为钝角三角形且垂直于底面ABCD，，点M是SA的中点，，，.

（1）求证：平面SCD；
（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为，求平面MBD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.

8 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB＝C₁C＝1，M，N分别是AB，A₁C的中点.

（1）求证：直线MN⊥平面ACB₁；
（2）求点C₁到平面B₁MC的距离.

9 . 如图，在正方体ABCD─中，E为的中点，记过三点E，D，的平面为，过A作平面的垂线，垂足为P，垂线与侧面相交于点Q，则________.

10 . 已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件